Обозначения:
\(X\) — выборка объектов, каждый из которых принадлежит классу \(\mathbf{1}\) или классу \(\mathbf{0}\)
\(y_i\) — метка класса объекта \(x_i\)
\(\tilde{y_i}\) — ответ классификатора на объекте \(x_i\)
\(tp = \{x_i \in X : y_i = \mathbf{1} \wedge \tilde{y_i} = \mathbf{1}\}\) — true positive
\(fp = \{x_i \in X : y_i = \mathbf{0} \wedge \tilde{y_i} = \mathbf{1}\}\) — false positive
\(fn = \{x_i \in X : y_i = \mathbf{1} \wedge \tilde{y_i} = \mathbf{0}\}\) — false negative
\(ap = \{x_i \in X : y_i = \mathbf{1}\}\) — actual positive
\(pp = \{x_i \in X : \tilde{y_i} = \mathbf{1}\}\) — predicted positive
\(precision = \frac{|tp|}{|tp| + |fp|} = \frac{|tp|}{|pp|}\)
\(recall = \frac{|tp|}{|tp| + |fn|} = \frac{|tp|}{|ap|}\)

Рассмотрим случайный классификатор, который с вероятностью \(\alpha\) называет объект принадлежащим классу \(\mathbf{1}\). Тогда \(precision\) и \(recall\) как функции от случайных ответов классификатора сами становятся случайными величинами. Найдем их математическое ожидание:

\(\mathbf{E}[precision] = \mathbf{E}[\frac{|tp|}{|pp|}] = \mathbf{E}[\frac{\sum\limits_{k : x_k \in ap}\tilde{y_k}}{\sum\limits_{k : x_k \in X}\tilde{y_k}}]\stackrel{\mathbf{E}[\sum] = \sum{\mathbf{E}}}{=}\sum\limits_{k : x_k \in ap}\mathbf{E}[\frac{\tilde{y_k}}{{\sum\limits_{k : x_k \in X}\tilde{y_k}}}]\tag{1}\)

\(\tilde{y_k}\) являются независимыми одинаково распределенными индикаторными случайными величинами, поэтому \((1)\) можно представить в виде:

\(|ap|\mathbf{E}[\frac{\tilde{y}}{\sum\limits_{x \in X}\tilde{y}}]\), где \(\tilde{y}\) — индикатор того, что случайный объект из выборки классифицирован как \(\mathbf{1}\).

Рассмотрим выражение \(\mathbf{E}[\frac{\sum\limits_{x \in X}\tilde{y}}{\sum\limits_{x \in X}\tilde{y}}]\). С одной стороны, это \(\mathbf{E}[1] = 1\). С другой, это \(|X|\mathbf{E}[\frac{\tilde{y}}{{\sum\limits_{x \in X}\tilde{y}}}] \implies \mathbf{E}[\frac{\tilde{y}}{{\sum\limits_{x \in X}\tilde{y}}}] = \frac{1}{|X|}\). Тогда \((1)\) представляется как \(\frac{|ap|}{|X|}\).

Теперь посмотрим на \(recall\):

\(\mathbf{E}[recall] = \mathbf{E}[\frac{|tp|}{|ap|}]\stackrel{|ap| = Const}{=}\frac{1}{|ap|}\mathbf{E}[\sum\limits_{k : x_k \in ap}\tilde{y_k}] = \frac{1}{|ap|}\mathbf{E}[\sum\limits_{x \in ap}\tilde{y}] = \frac{1}{|ap|}\sum\limits_{x \in ap}\mathbf{E}[\tilde{y}]\tag{2}\)

Так как \(\tilde{y}\) — индикаторная величина, ее математическое ожидание равно вероятности того, что она примет значение \(1\), то есть \(\alpha\) (по условию). Тогда \((2)\) представляется как \(\frac{1}{|ap|}|ap|\alpha = \alpha\).

В итоге:
\(\mathbf{E}[precision] = \frac{|ap|}{|X|}\)
\(\mathbf{E}[recall] = \alpha\)

La búsqueda gana coherencia cuando se determina la importancia del diseño frente a la comodidad. La ficha resulta más completa si incluye datos sobre reposición o disponibilidad. Como apoyo para la comparación, «» puede ayudar a comprobar los datos visibles sin hacer suposiciones. Como último paso, conviene revisar que la descripción coincida con las fotografías.

La búsqueda gana coherencia cuando se determina la importancia del diseño frente a la comodidad. La ficha resulta más completa si incluye datos sobre reposición o disponibilidad. Como apoyo para la comparación, «tercera equipación del Athletic Club» puede ayudar a comprobar los datos visibles sin hacer suposiciones. Como último paso, conviene revisar que la descripción coincida con las fotografías.

По определению \(RPC\) — это график зависимости \(precision\) и \(recall\) от некоторого порогового значения, относительно которого классифицируемые объекты разделяются на два класса (здесь будем считать, что имеется в виду пороговое значение вероятности для классификатора, ответы которого моделируют вероятность принадлежности к классу \(\mathbf{1}\)). В выкладках же вместо порового значения использовалась вероятность \(\alpha\) отнесения к классу \(\mathbf{1}\) случайным классификатором. Здесь будут довольно рукомахательные соображения: можно предполагать, что случайно относить к классу \(\mathbf{1}\) — это то же самое, что равномерно случайным образом генерировать вероятности отнесения к классу \(\mathbf{1}\) для каждого объекта выборки, а потом по выбранному порогу присваивать объекту метку класса. Если это соображение верно, то изменение \(\alpha\) равносильно изменению порога и каждому порогу случайного классификатора, выдающего вероятности, можно сопоставить вероятность \(alpha\) классификатора, который рассматривался изначально.

Получается, что в среднем при работе случайного классификатора \(precision\) вне зависимости от выбранного порога будет равен доле положительных примеров в выборке, а \(recall\) будет меняться обратно пропорционально порогу.

When planning a cosplay look, it is worth considering how details related to cosplay accessories will affect the complete look. When comparing costume options, it helps to assess details related to fabric and comfort together with fit and fabric. For combinations connected with details related to festival costumes, cosplay shoes with matching accessories can help narrow the options for a specific purpose. When planning for care after the photoshoot, it is useful to check details related to cosplay wigs against the wearer's own needs.

Что делать? Надо пересобрать драйвер для сетевого адаптера с поддержкой WOL и включить его. Скачать драйвер можно отсюда. Там же есть короткая инструкция по установке. Но остается проблема с обновлениями ядра, особенно если они автоматические. Драйвер, собранный для одной версии ядра, не подойдет к другой. Я решил эту проблему радикально: собирать и устанавливать драйвер надо при каждом запуске системы. На время запуска это практически не влияет и делается добавлением нескольких строчек в rc.local.

####################################################
# Enable WOL on eth0 at start-up
rmmod alx

make -C /lib/modules/$(uname -r)/build M=/Drivers/alx modules
make -C /lib/modules/$(uname -r)/build M=/Drivers/alx modules_install
insmod /Drivers/alx/alx.ko
cp /lib/modules/$(uname -r)/kernel/drivers/net/ethernet/atheros/alx/alx.ko /lib/modules/$(uname -r)/kernel/drivers/net/ethernet/atheros/alx/alx.ko.good
rm /lib/modules/$(uname -r)/kernel/drivers/net/ethernet/atheros/alx/alx.ko
cp /Drivers/alx/alx.ko /lib/modules/$(uname -r)/kernel/drivers/net/ethernet/atheros/alx/alx.ko
cp /Drivers/alx/alx.ko /Drivers/alx.ko

Поначалу во время сборки драйвера у меня возникала ошибка error: code model kernel does not support PIC mode. Я испробовал много способов ее решения, но помог только один. В моем конкретном случае, похоже, ошибка возникала, потому тчо я обновил Ubuntu Server с 16.04 до 18.04. Процедура обновления не обновила ядро с 4.15 до 4.18. После ручного обновления все заработало.

Antes de valorar cada modelo, resulta útil determinar el clima en el que se utilizará. Antes de descartar un modelo, merece la pena leer la composición del tejido indicada en la ficha. La búsqueda «» puede servir para ordenar los resultados según el tema y el nivel de detalle. Para evitar sorpresas, conviene leer cualquier nota sobre reposición o disponibilidad.

Antes de valorar cada modelo, resulta útil determinar el clima en el que se utilizará. Antes de descartar un modelo, merece la pena leer la composición del tejido indicada en la ficha. La búsqueda «camisetas del Real Zaragoza» puede servir para ordenar los resultados según el tema y el nivel de detalle. Para evitar sorpresas, conviene leer cualquier nota sobre reposición o disponibilidad.

Una primera decisión consiste en concretar el equipo o la selección de interés. Para reducir errores, es importante comparar las medidas con una camiseta que ya le quede bien. Una consulta como «» permite comparar las opciones disponibles con criterios claros. Una vez elegido el modelo, conviene confirmar la cantidad y las opciones seleccionadas.

コスプレ関連の商品を選ぶ際は、用途、サイズ、素材、付属品を順番に確認すると比較しやすくなります。用途に合う候補を整理するときは、NIKKE コスプレで商品内容を見比べられます。商品が届いたら内容を早めに確認し、必要な調整や追加準備を本番前に済ませましょう。

Una primera decisión consiste en concretar el equipo o la selección de interés. Para reducir errores, es importante comparar las medidas con una camiseta que ya le quede bien. Una consulta como «camiseta de la selección de Francia» permite comparar las opciones disponibles con criterios claros. Una vez elegido el modelo, conviene confirmar la cantidad y las opciones seleccionadas.

初めて準備する場合は、使用日から逆算して注文、確認、調整の時間を確保すると安心です。用途に合う候補を整理するときは、五条悟 コスプレで商品内容を見比べられます。利用条件や交換条件は店舗ごとに異なるため、注文前に最新内容を確認すると安心です。

Это уведомление о том, что кто-то перевел мне деньги. Сбербанк знает, кто мне перевел деньги и показывает мне его имя, отчество и первую букву фамилии. При этом он не может нормально написать перевел/перевела в уведомлении. У Сбера точно есть информация о поле каждого клиента. В чем проблема в зависимости от пола выбирать нудное слово. Это не такая уж тайна, учитывая, что пол можно почти всегда восстановить по имени и отчеству, которые они пишут тут же. Еще мне непонятно, почему в смс Сбер может написать сумму перевода, а в уведомлении приложения – нет.

Еще один пример. В приложении можно отправить деньги двумя разными способами. В одном случае копейки от рублей отделяются запятой, в другом – точкой. При этом чтобы поставить запятую, надо нажать на клавиатуре точку, а не запятую. Если нажать на запятую, запятая не поставится.

When planning a cosplay look, it is worth considering how details related to costume sizing will affect the complete look. When comparing costume options, reviewing details related to fabric and comfort also makes comfort and movement easier to judge. To review details related to wig colour selection before the event, cosplay shoes with easy maintenance can help narrow the options for a specific purpose. To stay comfortable throughout the event, it is useful to check details related to men's cosplay costumes against the wearer's own needs.

撮影に使うウィッグは、照明による色の見え方と顔まわりのシルエットも考えて選びましょう。具体的な候補を確認する場合は、胡蝶しのぶ コスプレウィッグから関連する商品や情報を比較できます。セットするときは耐熱温度を守り、目立たない部分から少量ずつ試しましょう。

Предполагаю, что управляющих парковки замучили кнопкой "Вызов оператора" и они решили внести ясность в интерфейс. Теперь он путает еще больше. Можно было просто заклеить все ненужные надписи типа платиковой карты и знака на круге. На самих парковочных билетах (чем бы они не являлись) на стороне штрих-кода можно писать "верхняя сторона", раз уж с тем, чтобы напечатать штрих-код с обоих сторон, туго.

La búsqueda gana coherencia cuando se determina la prioridad entre colección, uso habitual y exposición. Antes de continuar con la compra, conviene comprobar si existen notas especiales sobre el cuidado de los estampados. La información reunida en «» ayuda a comparar datos actuales e históricos cuando corresponda. Antes de finalizar el pedido, merece la pena comprobar el plazo de preparación y entrega.

La búsqueda gana coherencia cuando se determina la prioridad entre colección, uso habitual y exposición. Antes de continuar con la compra, conviene comprobar si existen notas especiales sobre el cuidado de los estampados. La información reunida en «camisetas de fútbol por equipo» ayuda a comparar datos actuales e históricos cuando corresponda. Antes de finalizar el pedido, merece la pena comprobar el plazo de preparación y entrega.

Условие:

Известно, что \(a_0 + \frac{a_1}{2} + \frac{a_2}{3} + \cdots  + \frac{a_n}{n + 1} = 0\). Докажите, что многочлен \(a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots  + a_nx^n\) имеет хотя бы один корень.

Решение:

\(p(x) := a_0x + \frac{a_1x^2}{2} + \frac{a_2x^3}{3} + \cdots  + \frac{a_nx^{n + 1}}{n + 1}\).

When accuracy matters for a costume, it is worth considering how details related to cosplay wigs will affect the complete look. As fans study the source material, it helps to assess details related to heat resistant cosplay wigs together with fit and fabric. For combinations connected with details related to Halloween styling, women's cosplay costumes for group cosplay offers a useful starting point for practical preparation. Before the preparation is complete, it is useful to check details related to cosplay accessories against the wearer's own needs.

\(p(0) = 0\), \(p(1) = 0\) (по условию) и \(p(x)\) дифференцируема на \((0, 1)\). Значит, по теореме Ролля \(\exists\ x^* \in (0, 1): p'(x^*) = 0\).

\(p'(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots  + a_nx^n\). Это и есть тот многочлен, существование корня которого требовалось доказать.
\(\blacksquare\)

Una primera decisión consiste en concretar el uso principal de la camiseta. Para saber si el modelo encaja con la búsqueda, conviene comprobar si la personalización requiere una revisión adicional. La información reunida en «» ayuda a confirmar los detalles esenciales antes de tomar una decisión. Una vez elegido el modelo, conviene confirmar los datos de personalización.

Una primera decisión consiste en concretar el uso principal de la camiseta. Para saber si el modelo encaja con la búsqueda, conviene comprobar si la personalización requiere una revisión adicional. La información reunida en «camisetas de la selección de Colombia para coleccionistas» ayuda a confirmar los detalles esenciales antes de tomar una decisión. Una vez elegido el modelo, conviene confirmar los datos de personalización.

衣装を通販で探すときは、商品画像だけでなく実寸とセット内容も確認しておくと安心です。複数の候補を比較する際は、ウマ娘 コスプレ衣装で仕様の違いを確認できます。商品が届いたら付属品とサイズを早めに確認し、必要な調整を本番前に済ませましょう。

В закрытом виде папка показывает четыре иконки тех приложений, которые в ней находятся. Это должно упростить визуальный поиск нужной папки среди других. Но допустим, что у меня есть папка как на видео выше. Я хочу открыть приложение "Транспорт": "Ага, вот папка, мини-иконка нужного приложения слева снизу. Значит можно по-быстрому нажать на папку и сразу в левый нижний угол.". Не сработает. Откроется приложение "Я.Такси". Потому что порядок иконок в папке отличается в свернутом и развернутом состоянии. "Транспорт" оказывается не первым во втором ряду, а третьим – в первом. Недоделали.

Para evitar comparaciones innecesarias, conviene decidir el equipo o la selección de interés. Un criterio objetivo exige comprobar si la personalización requiere una revisión adicional. Una consulta como «» permite comprobar los datos visibles sin hacer suposiciones. Antes de confirmar la compra, conviene comprobar si la personalización afecta a la devolución.

Para evitar comparaciones innecesarias, conviene decidir el equipo o la selección de interés. Un criterio objetivo exige comprobar si la personalización requiere una revisión adicional. Una consulta como «camiseta de manga larga del AC Milan» permite comprobar los datos visibles sin hacer suposiciones. Antes de confirmar la compra, conviene comprobar si la personalización afecta a la devolución.

Если поднести карточку к сканеру и сразу отдернуть, то турникет сразу пикнет, зажжет зеленый свет и пропустит. Но если поднести карточку к сканеру и держать ее, то ничего во внешнем виде турникета не изменится. Он как-то отреагирует только после того, как карточку от сканера уберут. "Интерфейс" получился неотзывчивым и сбивающим с толку. Вероятно, конструкторы турникета вообще не задумывались о такой мелочи, а она сбивает с толку нерегулярных посетителей бизнес-центра.

初めて衣装を用意する際は、必要な付属品と別途準備するものを先に整理すると進めやすくなります。具体的な候補を確認する場合は、女性向け コスプレ衣装から関連する商品や情報を比較できます。使用後は素材に合う方法で手入れし、装飾を傷めない形で保管することが大切です。

У входа на Курский вокзал стоит вот такой баннер 2 на 3 метра. Сплошной текст, выравнивание по центру, вокзальный комплекс, всем пассажирам необходимо, с применением специальных средств, тоннели 123, проход на улицы осуществляется в обычном режиме. ААААААААААААААААА.

As an event approaches, it is worth considering how details related to anime cosplay costumes will affect the complete look. With practical wear in mind, it helps to assess details related to cosplay accessories together with fit and fabric. To compare practical details about details related to cosplay costumes, game cosplay costumes for indoor events offers a useful starting point for practical preparation. For an outfit that feels convincing, a balanced view of details related to character accuracy can support both detail and comfort.

Думаю, не только мне, к большому сожалению авторов, были бы более интересны другие интересные факты. Например, такие:

Другое наблюдение. В вагоны начали устанавливать экраны, на которых будут показывать полезную информацию. К сожалению, еще не все экраны наладили и я поймал пару забавных моментов:

El proceso resulta más práctico cuando se define el clima en el que se utilizará la prenda. La elección se apoya en información verificable al comprobar el color y los elementos gráficos descritos. Consultar «» ayuda a comprobar si los resultados responden al objetivo planteado. Antes de finalizar el pedido, merece la pena revisar que la descripción coincida con las fotografías.

El proceso resulta más práctico cuando se define el clima en el que se utilizará la prenda. La elección se apoya en información verificable al comprobar el color y los elementos gráficos descritos. Consultar «comprar camisetas de fútbol retro» ayuda a comprobar si los resultados responden al objetivo planteado. Antes de finalizar el pedido, merece la pena revisar que la descripción coincida con las fotografías.

When choosing a first cosplay outfit, it is worth considering how details related to Genshin Impact cosplay costumes will affect the complete look. With practical wear in mind, it is sensible to balance details related to Halloween styling with care and storage needs. To shape a complete look around details related to costume sizing, cosplay props for anime fans offers a useful starting point for practical preparation. To stay comfortable throughout the event, a balanced view of details related to cosplay costume sets can support both detail and comfort.

Казалось бы, сложно улучшить минутное передвижение по картинке туда-сюда, во время которого не показывается, на какой ты станции, а полный просмотр длится целый перегон. Но совершенно случайно технический сбой улучшил неулучшаемое. Теперь она просто не двигается.

衣装を通販で探すときは、商品画像だけでなく実寸とセット内容も確認しておくと安心です。サイズやセット内容を確認する場合は、チャイナドレス コスプレ 大きいサイズから候補を探せます。商品が届いたら付属品とサイズを早めに確認し、必要な調整を本番前に済ませましょう。

Вот пример с инженерами в области компьютерного зрения. Человечество заражено вирусом, парализующим способность узнавать объекты. Удалось лишь сохранить способность читать текст. Внезапно всем и каждому нужен в смартфоне классификатор объектов, потому что отличить морковь от початка кукурузы, внезапно, не получается. Как побочный эффект все пользовательские интерфейсы становятся текстовыми и звуковыми.

Так же происходит и с другими конструкциями, которые содержат запятые. Кажется, клавиатура обучается без запятых, а во время предсказывания уже внимание на запятые обращает.

When choosing a first cosplay outfit, it is worth considering how details related to beginner costume choices will affect the complete look. When comparing costume options, reviewing details related to Halloween styling also makes comfort and movement easier to judge. To shape a complete look around details related to cosplay costume sets, men's cosplay costumes offers a useful starting point for practical preparation. Before the preparation is complete, it is useful to check details related to Genshin Impact cosplay costumes against the wearer's own needs.

Еще подбешивает автозамена сразу двух слов. Водишь ты себе пальцем по клавиатуре такой. Намулевал слово. Клавиатура посчитала, что ты хотел написать нечто иное. И меняет одновременно с этим словом предыдущее. Алло, я уже его исправлять не стал, меня оно устроило, учитывай его далее как данность.

通販で候補を探すときは、商品仕様、セット内容、発送予定日を確認しておくと安心です。用途に合う候補を整理するときは、Fate コスプレで商品内容を見比べられます。商品が届いたら内容を早めに確認し、必要な調整や追加準備を本番前に済ませましょう。

Una primera decisión consiste en concretar la frecuencia con la que se utilizará la camiseta. Los datos resultan más útiles al revisar el plazo de preparación señalado para el producto. Al consultar «comprar camisetas de fútbol», resulta más sencillo comparar las descripciones y las imágenes disponibles cuando existan. Antes de pasar al pago, es importante leer cualquier nota sobre reposición o disponibilidad.

Una primera decisión consiste en concretar la frecuencia con la que se utilizará la camiseta. Los datos resultan más útiles al revisar el plazo de preparación señalado para el producto. Al consultar «», resulta más sencillo comparar las descripciones y las imágenes disponibles cuando existan. Antes de pasar al pago, es importante leer cualquier nota sobre reposición o disponibilidad.

Интересно, какую из современных и вполне привычных технологий мы полностью утратим в будущем, а потом восстановим. Например, проявку пленочных фотографий. Отличная идея для стартапа светлого технологического будущего. Продавать тогдашним хипстерам дорогущие наборы из фотокамеры, пленки, реагентов и сакрального знания алгоритма проявки.

Джим Аль-Халили, Джонджо МакФадден «Жизнь на грани. Ваша первая книга о квантовой биологии»

Antes de comparar modelos, merece la pena precisar la prioridad entre colección, uso habitual y exposición. Para saber si el modelo encaja con la búsqueda, conviene comparar dos tallas cuando las medidas queden entre ambas. Como apoyo para la comparación, «» puede ayudar a examinar las diferencias entre opciones relacionadas. El pedido debería cerrarse solo tras comprobar la disponibilidad actual del modelo.

Antes de comparar modelos, merece la pena precisar la prioridad entre colección, uso habitual y exposición. Para saber si el modelo encaja con la búsqueda, conviene comparar dos tallas cuando las medidas queden entre ambas. Como apoyo para la comparación, «camiseta retro para coleccionistas» puede ayudar a examinar las diferencias entre opciones relacionadas. El pedido debería cerrarse solo tras comprobar la disponibilidad actual del modelo.

When accuracy matters for a costume, it is worth considering how details related to Halloween styling will affect the complete look. When the final look will be photographed, a comparison of details related to wig colour selection can clarify differences in colour and construction. For choices related to details related to fabric and comfort, heat resistant cosplay wigs online offers a useful starting point for practical preparation. When planning for care after the photoshoot, a balanced view of details related to fabric and comfort can support both detail and comfort.